Наука эпохи Возрождения

Учебные материалы по биологии / Производство гипотез в естествознании. Наука эпохи Возрождения. Гипотезы происхождения человека / Наука эпохи Возрождения

Страница 4

в котором подробно разбирает сущность и правила научного метода исследования.

«Под методом, - пишет Декарт, - я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное и, без излишней траты умственных сил, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания всего, что ему доступно».

В этом определении он подчеркивает постепенный и непрерывный характер процесса научного познания <http://studyspace.ru/spravochnik-po-istorii-i-filosofii-nauki/istina.-ponyatie-nauchnoy-istinyi-2.html>

, для которого важны не отдельные случайные открытия, зависящие от наблюдательности и остроты ума исследователя, а системный подход, способствующий организованному поиску новых истин. Для достижения этой цели Декарт формулирует основные правила метода

:

) начинать с простого и очевидного;

) из него путем дедукции получать более сложные высказывания;

) действуя при этом так, чтобы не было упущено ни единого звена, т.е. сохраняя непрерывность цепи умозаключений. Для выполнения этих действий необходимы две способности ума: интуиция и дедукция

. С помощью интуиции ум усматривает первые начала, простейшие и очевидные, которые можно интуитивно постичь с первого взгляда и через самих себя непосредственно, не через посредство каких-либо других, но с помощью опыта над ними самими или некоего присущего нам света».

Эти правила наилучшим образом соответствуют математическому познанию, в котором исследование начинается с аксиом, которые рассматриваются как истины самоочевидные. Именно критерий очевидности

Декарт, как известно, кладет в основу своей теории познания и поэтому рекомендует «включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно, что не дает мне никакого повода подвергать их сомнению»2. Все дальнейшие выводы и доказательства теорем осуществляются с помощью правил логической дедукции. Таким образом, взгляды Декарта на характер аксиом и математических доказательств не отличаются от представлений древнегреческих математиков, но он не разделяет их чрезмерных требований к строгости доказательств, а самое главное - значительно шире понимает сам предмет математического исследования. «К области математики, - указывает он, - относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера: таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики

, ибо она содержит в себе все то, благодаря чему другие науки называются частями математики. Под иностранным названием Декарт имеет в виду mathesis universalis, универсальную математику, которой пользовались до него. Если для античности образцом математической науки считалась геометрия, то для Декарта - алгебра, ибо она рассматривала с единой, общей точки зрения, как геометрию, так и арифметику. Именно алгебраический подход, при котором геометрические фигуры стало возможным представить как уравнения, помог Декарту построить аналитическую геометрию

.

Новый общий взгляд Декарта на математику, как дедуктивную науку о порядке и мере, почти на два столетия опередил традиционное представление о ней, как науке о числах и геометрических фигурах. С точки зрения современной математики эти объекты составляют лишь малую часть абстрактных математических структур.

Другим важнейшим достижением Декарта было использование идеи функциональной зависимости

для изучения процессов изменения, как в самой математике, так и в естествознании. Правда, у него отсутствует еще точное определение понятия функции, но в свой аналитической геометрии он широко использует идею об изменении одной переменной величины (функции) в зависимости от изменения другой переменной (аргумента). В дальнейшем он применяет функциональный подход для изучения процессов движения и изменения в природе, хотя единственной формой такого движения признает только механическое перемещение тел в пространстве с течением времени.